Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{25 - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5$ và $b = x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x^{2} - 5 x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x - 5 x}$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x (x - 5)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $5 - x$ và $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - x)}{x (x - 5)}$

Bước 2.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - (x))}{x (x - 5)}$

Bước 2.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5 + x))}{x (x - 5)}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Bước 2.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Bước 2.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{(5 + x) \cdot (- 1)}{x}$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $5 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (5 + x)}{x}$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 + x}{x}$